为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负压在玻璃窗边c，在窗户边c负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì压在玻璃窗边c，在窗户边c)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵压在玻璃窗边c，在窗户边c搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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