等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{a一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗n±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

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