等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

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等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

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