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概(gài)率分(fēn)布函(hán)数(shù)右(yòu)连续(xù)怎么理解(jiě),什么叫分布(bù)函数的右(yòu)连续(xù)

  分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续说的是(shì)任(rèn)一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极(jí)限等于该点函数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界非(fēi)降函数,所以其(qí)任一点(diǎn)x0的右(yòu)极限必然存在(zài),然后再证右极限和函数值即(jí)可。

  概率分布函数是概率论的(d攻坚克难与攻艰克难有何区别呢,攻坚克难和攻坚克难有何区别e)基本概(gài)念(niàn)之一。

  在实际(jì)问(wèn)题中,常(cháng)常(cháng)要研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值x的概率(lǜ),这概率是x的(de)函数,称这种函(hán)数为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函(hán)数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是(shì)右连续的

  本质原因(yīn)并(bìng)不是规定了“向(xiàng)右连续”,追溯根本(běn)原因是“分布(bù)函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义(yì),连续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概率(lǜ)密度,所以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极限(xiàn)为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右(yòu)连续(xù)。

  概率分布(bù)函数是(shì)概率论(lùn)的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一(yī)个随机变(biàn)量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数(shù)值x的(de)概率,这概率是x的函(hán)数,称这种函数(shù)为随(suí)机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函(hán)数(shù),简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以(yǐ)决定随机变量攻坚克难与攻艰克难有何区别呢,攻坚克难和攻坚克难有何区别落入任何(hé)范围内的概率(lǜ)。

  扩展(zhǎn)资料:

  连(lián)续的性质:

  所有多(duō)项式函(hán)数都是连续的。

  早纤各类(lèi)初等函(hán)数,如指数函数、对(duì)数函数、平方根函(hán)数(shù)与三角函数在它们的定(dìng)义(yì)域上也是连(lián)续的函数。

  绝对(duì)值函数也是连续的。

  定义在非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是如果(guǒ)函数的定义域(yù)扩张到(dào)全体实数(shù),那么无论(lùn)函数(shù)在零点取(qǔ)任何值(zhí),扩张后的函(hán)数都(dōu)不(bù)是连续(xù)的(de)。

  非连(lián)续函数的一个例(lì)子是(shì)分(fēn)段定(dìng)义的函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个不连(lián)续函数(shù)的租睁橡例子为符号函数(shù)。

  参考资料(liào)来源:百度百科-概(gài)率分布(bù)函数(shù)

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