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这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系,简单的(de)说,就是没有关系(xì)。独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。
而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà),事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。
这就是(shì)“有关系(xì)”。
独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同
这两个概念之间的(de)关系,简单的说,就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。
独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。
而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话,事件B就不会发(fā)生。
这就是“有关系”。
独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件(jiàn),如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事(shì)件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立(lì)。
即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响,就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。
注(zhù):1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立,即独(dú)立必相容(róng),互斥必联(lián)系(xì)。
容易推广:设A,B,C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相(xiāng)互独立。
互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空,也叫互不相容事件。
也可叙述(shù)为:不可能同时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其(qí)含义是:事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。
若A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
病娇是什么意思,病娇是什么意思呀网络用语互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系
一(yī)、性质(zhì)不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的(de)交集为空,A与B就是互斥事(shì)件,也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。
也可(kě)叙述为:不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。
2、相互独立(lì)是(shì)设A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互独(dú)立,简称(chēng)A,B独立。
二、角度不(bù)同(tóng)
1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生,即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。
2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响(xiǎng),即两个相(xiā病娇是什么意思,病娇是什么意思呀网络用语ng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。
联系
假设掷硬币,每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥的,不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。
但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的,因为第(dì)二次投什(shén)么,跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。
在(zài)第一个例子中(zhōng),这两事(shì)件(jiàn)互斥,但(dàn)不是相互独立;而第二个例子中,这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。
逻(luó)辑(jí)关系
1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例,所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件;
2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn),当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时,它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件;
3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。
若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。
两者的(de)联系在于,对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。
它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。
一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间;而若两个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件,表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必(bì)然(rán)不(bù)发生,但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。
即对立必然(rán)互斥,互斥(chì)不一定会对立(lì)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了