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三(sān)角形的边长公式小(xiǎo)学,等边三角形的边长公式(shì)

  在任何一(yī)个三角(jiǎo)形中,任意(yì)一边的平方等(děng)于另外两边(biān)的平方和减去这两边的2倍乘(chéng)以它们夹角的余弦几何语言:在△ABC中(zhōng),a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可以变(biàn)形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

  直角三角(jiǎo)形边长公(gōng)式c2=a2+b2:

  在任(rèn)何(hé)一个(gè)三角形(xíng)中,任意一边的平方等于(yú)另(lìng)外两(liǎng)边的平方(fāng)和减(jiǎn)去这两边的(de)2倍(bèi)乘以它们夹角的余弦几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)边(biān)长公式

  c2=a2+b2:已知(zhī)三角形两条直角边的长度,可按公式c2=a2+b2计算(suàn)斜(xié)边(biān)。

  直角三(sān)角形边长关系

  1、两边之和大于第三边

  2、直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中两直角边的平方和等于(yú)斜(xié)边的(de)平方(c2=a2+b2)

  30度(dù)直角三(sān)角形边长

  30度角所对的直角边是(shì)斜边的(de)一(yī)半

  例如:假设30°角所对(duì)的(de)边为a,那么斜(xié)边就2a,另一条直角边就是(shì)根号3a

  45度直角三角形边长公式(shì)

  两(liǎng)条直角边相等;

  两(liǎng)个直角相等

  例(lì)如:假设45°角(jiǎo)所(suǒ)对的边为a,那么另一条斜边也是a,斜边(biān)就是(shì)根号2a

直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形特殊的性质(zhì)

  性质1:直角三角(jiǎo)形两直角边的平方和等于斜边的平方。

  如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;(勾股定理)

  性质2:在直角三(sān)角形中(zhōng),两个(gè)锐角互(hù)余。

  如(rú)图,若(ruò)∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  性(xìng)质(zhì)3:在直角(jiǎo)三角形中,斜边上(shàng)的中线等于斜边(biān)的一半(即直角(jiǎo)三角形的外心位(wèi)于斜(xié)边的中点(diǎn),外接(jiē)圆半(bàn)径R=C/2)。

  性质4:直角(jiǎo)三角形的两直角边的(de)乘积等于斜边与斜边上(shàng)高的乘积(jī)。

等边三角形边长(zhǎng)公式是什么?

  等边三角形边(biān)长公(gōng)式(shì):C=3a。

  等(děng)边盯唤三角形三个(gè)内角都相等,有一(yī)个内角是60度圆旅的等腰(yāo)三角形,三边(biān)相等,两(liǎng)个内角(jiǎo)为60度的三角形。

  等边三角(jiǎo)形的性质与(yǔ)判(pàn)定理解(jiě):

  首先,明(míng)确等(děng)边三角形定义。

  三边相等的三角形叫作等(děng)边(biān)三角(jiǎo)形(xíng),也称(chēng)正三角形。

  其次,明确等边(biān)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)与(yǔ)等腰(yāo)三角形的关(guān)系。

  等边(biān)三(sān)角形是(shì)特殊的等腰三(sān)角(jiǎo)形(xíng),等腰三角形不一定是(shì)等边(biān)三角(jiǎo)形。

  性(xìng)质:

  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三(sān)角形的内角都相等,且均为(wèi)60°。

  (2)等边三角形每(měi)条边上(shàng)的中线(xiàn)、高线和(hé)角(jiǎo)平分线(xiàn)互相(xiāng)重(zhòng)合。

  (3)等(děng)边三角形是轴对称图形(xíng),它有三条对称(chēng)轴,对称轴是每条(tiáo)边(biān)上的中线(xiàn)、高线(xiàn) 或角的平分线所在的直线(xiàn)。

  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重(zhòng)合于一点(diǎn)凯腔凯,称(chēng)为等(děng)边三角(jiǎo)形的中心。

  (5)等边三角(jiǎo)形内任意一点到(dào)三边的距离之和为定值(zhí)。

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