等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
俄罗斯是资本主义还是社会主义>Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第(dì)二(èr)项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么俄罗斯是资本主义还是社会主义h3>
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列(liè),此数列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了