反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R360借条是正规的吗，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y360借条是正规的吗^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些360借条是正规的吗函(hán)数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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