为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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