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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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