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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更(gèng公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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