反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yī禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气ng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cú禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气n)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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