反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠k成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思π+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数(shù)，由于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思>

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思