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项数怎么(me)求公式(shì)，等(děng)差数列的(de)项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōn广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良g)的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通(tō广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良ng)常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号(hào)中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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