三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相之字是什么结构的字之字是什么结构的字，近字是什么结构，近字是什么结构等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的之字是什么结构的字，近字是什么结构(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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