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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(s昆明市属于几线城市，云南最好三个城市hì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，昆明市属于几线城市，云南最好三个城市每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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