反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性串子是什么意思网络，足球串子是什么意思一致等。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de串子是什么意思网络，足球串子是什么意思)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数

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