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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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