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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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