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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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