反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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