反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代p>

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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