三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗(de)图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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