反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xì菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救ng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得(d菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救é)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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