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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级)斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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