反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zh可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句èng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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