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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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