等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项是什么(me)意思(sī)，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

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