圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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