反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。<cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读/p>

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(xcow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sincow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读x)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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