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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(施为什么读yi什么意思，施怎么读啊fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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