为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)吴亦凡还出得来吗为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)吴亦凡还出得来吗正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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