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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个p>

　上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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