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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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