三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)反函数的性质是什么意思，反函数得性质直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(反函数的性质是什么意思，反函数得性质de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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