反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字-height: 24px;'>夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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