函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

　　关于函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)以及函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，两个函数奇偶性的判断(duàn)口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀，函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀理解，函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀相加减乘除等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shà小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词ng)具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函(hán)数奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的(de)定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶(ǒ小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词u)函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于(yú)凯(kǎi)宴原点对称。

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