三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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