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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P2024年房价会继续下跌吗(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。2024年房价会继续下跌吗p>

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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