等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

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等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数(shù)。

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