反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈1km等于多少米 1km是不是1公里R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)1km等于多少米 1km是不是1公里。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切1km等于多少米 1km是不是1公里arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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