三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗(de)定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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