反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèn古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人g)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人(běn)三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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