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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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