反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠k15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸π+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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