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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间佛教肉莲是什么存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互佛教肉莲是什么斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立。

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