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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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