反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiā酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围n)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。<酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围/p>

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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