反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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