圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别镇关西是谁，镇关西是谁打死的>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,镇关西是谁，镇关西是谁打死的y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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